ANALISI MATEMATICA 1 UNIROMA1 CAMILLI FABIO
Video riassunto di ANALISI MATEMATICA 1: realizzato da una studentessa del corso di LAUREA TRIENNALE in INGEGNERIA GESTIONALE della UNIVERSITÀ LA SAPIENZA di Roma.
Il corso era tenuto dal docente Fabio Camilli quando ha sostenuto l’esame e ora la disciplina è insegnata dalla professoressa Isabella Ianni. L’audio riassunto è stato realizzato dallo studente dopo avere seguito tutte le lezioni e aver letto tutti i libri indicati.
Lo studente che ha realizzato questo audio riassunto ha superato l’esame con voto 26.
ARGOMENTI TRATTATI:
Il libro di riferimento è:
Analisi Matematica di McGraw,Hill
(il professore non usa il libro)
ARGOMENTI TRATTATI:
Lezione 1) CONCETTI FONDAMENTALI:
Insiemi
Funzioni
fattoriale e coefficiente binomiale
formula del binomio di Newton
Lezione 2) SUCCESSIONI NUMERICHE:
Convergenza, divergenza e irregolarità per le successioni
Regole per il calcolo dei limiti
Confronto tra successioni
Lezione 3): SERIE NUMERICHE:
Convergenza, divergenza e irregolarità
Serie a Termini Positivi
Seria a Termini di segno variabile
Lezione 4) FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE:
Operazioni e composizioni tra funzioni
Proprietà funzioni reali
Funzioni elementari
Limiti delle funzioni reali
Lezione 5) FUNZIONI CONTINUE DI UNA VARIABILE REALE:
Lezione 6) CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE:
Definizione di derivata e proprietà
Regole per la derivazione
Estremi Locali e Teorema di Fermat
Teorema di Rolle e Teorema di Lagrange
Le Regole di De L’Hospital
Approssimazione lineare di funzioni
La Formula di Taylor
Serie di Taylor
Lezione 7) STUDIO DI FUNZIONE:
Lezione 8) CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE + ESERCITAZIONE:
Definizione di integrale e prime proprietà
Teorema fondamentale del calcolo integrale
Metodi di integrazione
Integrali Impropri
Lezione 9) EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE:
Lezione 10) FUNZIONI REALI DI Più VARIABILI REALI:
La struttura di R^N
Limiti di funzioni reali di più variabili reali
Continuità
Lezione 11) CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI REALI DI PIÙ VARIABILI:
I Concetti di derivabilità in R^N
Derivate di ordine superiore
Estremi in R^N
Lezione 12) FUNZIONI A VALORI VETTORIALI:
Lezione 13) CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI :
Integrali Doppi: Definizioni e prime proprietà
Teorema di Fubini-Tonelli
Cambiamento di variabili negli integrali doppi
Lezione 14) ESERCITAZIONE SERIE NUMERICHE
Lezione 15) ESERCITAZIONE CONTINUITÀ
Lezione 16) ESERCITAZIONE CALCOLO DIFFERENZIALE
Lezione 17) ESERCITAZIONE STUDIO DI FUNZIONI
Lezione 18) ESERCITAZIONE CALCOLO INTEGRALE
Lezione 19) ESERCITAZIONE EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Lezione 20) ESERCITAZIONE FUNZIONE PIÙ VARIABILI
Il libro di riferimento è: Analisi Matematica di McGraw, Hill (il professore non usa il libro).
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